Resurs toqquşması: iş cədvəlində bütün konfliktləri tapın

Resurs toqquşması eyni avadanlığın eyni vaxtda tutumundan artıq işə ayrılmasıdır. Bu məqalədən sonra dörd işlik cədvəldə bütün konflikt cütlərini və kəsişmə intervallarını tapıb, yalnız sahibin verdiyi sıra ilə yoxlanmış alternativi bir faylda saxlayacaqsınız. Asılılıq qaydasının keçməsi avadanlıq yoxlamasının da keçməsi demək deyil.

Yenilənib: 18 oktyabr 2026. İşlər, müddətlər, resurslar və sıra tamamilə sintetik məşq girişidir. Real müştəri, ölçülmüş istehsal vaxtı və ya proqramda tapılmış optimal cədvəl təqdim edilmir.

Resurs toqquşması hansı sualı cavablandırır?

Kiçik emalatxanada iki iş bir-birindən asılı olmaya bilər. Bu, onların mütləq paralel görülə biləcəyi demək deyil. Hər ikisi eyni tək avadanlıqdan istifadə edirsə, vaxtları üst-üstə düşəndə verilmiş plan mümkün olmur. Burada işlərin qiymətini və gəlirini yox, təklif edilmiş vaxt bölgüsünün qaydalara uyğunluğunu yoxlayırıq.

Resurs işi yerinə yetirmək üçün ayrılan vasitədir. Nümunədə M1 və M2 iki ayrı avadanlığın ID-sidir. Hərəsinin tutumu bir işdir: eyni anda həmin avadanlıqda yalnız bir iş gedə bilər. Bütün sistemdə bir avadanlıq olduğunu demirik. Hər iş yalnız cədvəldə göstərilən bir resursdan istifadə edir.

Asılılıq əvvəlki işin bitməsini gözləmək şərtidir. Planın asılılıq yoxlaması dövrü və çatışmayan istinadları ayırır. Bu məşqdə əlaqələr tam və dövrsüzdür. İndi əlavə sual budur: əlaqələrə əməl edən təklif eyni avadanlığı iki və ya üç işə birdən verirmi?

Kritik yol hesabında hər iş üçün ayrıca mövcud resurs fərz edilir və müddət dəyişikliyinin yekuna təsiri hesablanır. Burada ehtiyat vaxtı və ən qısa bitmə axtarılmır. Artıq verilmiş cədvəlin konfliktini tapır, sonra verilmiş sıraya uyğun bir alternativi yoxlayırıq.

Dörd işin girişini dəyişmədən köçürün

Vaxt sıfırdan hesablanan fasiləsiz şərti vahiddir. Tarix, saat qurşağı və iş günü deyil. Bütün işlər sıfırdan etibarən hazırlıq baxımından mövcuddur, amma D ayrıca əvvəlki işləri gözləyir. Avadanlığın işə hazırlanma vaxtı, fasilə, avadanlıq nasazlığı və başqa sifarişlər yoxdur. Başlayan iş bölünmədən tamamlanır.

Təklif edilən başlanğıclar məcburi ən erkən tarixlər deyil. Onlar yoxlanacaq ilkin cədvəlin mövqeləridir. Müddət, resurs və ya tutum məlum deyilsə, rahat görünən rəqəm qoymayın. Nəticəni açıq saxlayın və giriş sahibindən həmin məlumatı istəyin.

Əvvəl hər sətirdə son − başlanğıc = müddət yoxlayın: A üçün 3−0=3, B üçün 3−1=2, C üçün 4−2=2, D üçün 5−4=1. D dörddə başlayır; A və B üçdə, C dörddə bitir. Deməli, üç asılılığın hamısı ödənir. Lakin resurs yoxlamasını hələ aparmamışıq.

Sahibin əvvəlcədən verdiyi alternativ sıra C, A, B, D-dir. Bu, hərflərdən və ya gəlirdən çıxardığımız prioritet deyil. iş bölgüsü bələdçisi kimin qərar verəcəyini aydınlaşdırmağa kömək edir. Sıra sizə verilməyibsə, onu özünüzdən seçib təsdiqlənmiş qərar kimi göstərməyin.

Altı cütü ayrı-ayrılıqda yoxlayın

Başlanğıcı daxil, sonu daxil olmayan interval seçirik: [0,3) sıfırda başlayır, üçdə artıq bitmiş sayılır. İki işin kəsişməsi üçün başlanğıcların böyüyünü və sonların kiçiyini götürün. Kiçik son böyük başlanğıcdan ciddi böyükdürsə, müsbət kəsişmə var. Bərabərdirsə, işlər yalnız sərhəddə yanaşıdır, konflikt deyil.

Avadanlıq konfliktini demək üçün iki şərt birlikdə lazımdır: resurs ID-si eyni olsun və müsbət vaxt kəsişməsi olsun. Fərqli avadanlıqlarda paralel iş bu modeldə icazəlidir. Dörd işdən altı fərqli, sırasız cüt alınır; eyni A/B cütünü B/A adı ilə yenidən saymayın.

A/B üçün başlanğıcların böyüyü birdir, sonların kiçiyi üçdür: [1,3), uzunluğu iki. A/C və B/C üçün nəticə [2,3), uzunluğu birdir. A/D və B/D vaxtda kəsişmir. C dörddə bitib D dörddə başladığından onların kəsişmə uzunluğu sıfırdır; üstəlik resursları da ayrıdır.

Beləliklə, ilkin cədvəlin müddət yoxlaması keçir, asılılıq yoxlaması keçir, M1 resurs yoxlaması keçmir. Yalnız bir qırmızı sətir tapıb dayanmayın. Üç konflikt cütünün hamısını ID, resurs və interval ilə qeyd edin. Bu qeyd məsul şəxsin problemin hansı işlər arasında olduğunu görməsini təmin edir.

Üç konflikt niyə dörd vahid vaxt demək deyil?

Üç cütün kəsişmə uzunluqları iki, bir və birdir. Cəmi dörd edir, amma avadanlıq dörd vaxt vahidi artıq yüklənmir. Saat kimi axan unikal vaxtı hesablamaq üçün təkrarlanan hissələri bir dəfə götürmək lazımdır. Bütün konflikt intervallarının birləşməsi [1,3)-dür və uzunluğu ikidir.

Bunun səbəbini kiçik hissələrlə görün: [0,1)-də yalnız A, [1,2)-də A və B, [2,3)-də A, B və C, [3,4)-də yalnız C var. Üç işin birlikdə olduğu [2,3) hissəsi üç ayrı cütdə görünür. Cüt sayı, cütlərin uzunluqları və artıq yüklənən unikal vaxt ayrı ölçülərdir.

Buradan işçilərin minimum sayı, əməkhaqqı, gecikmə cəriməsi və ya itirilmiş satış çıxarmayın. Nəticə yalnız tutumu bir olan adlı avadanlıqda üst-üstə düşən ayrılmaları göstərir. Məhsul qarışığı hesabı isə başqa qərar verir: verilmiş ümumi tutum və məqsəd altında hansı miqdar seçilməlidir. Burada məhsul miqdarı seçilmir.

Yalnız verilmiş sıra ilə alternativ qurun

İndi yalnız verilmiş C, A, B, D sırasından istifadə edin. Hər iş üçün həm tələb olunan əvvəlki işlər, həm də öz resursu hazır olmalıdır. Başlanğıc bu vaxtların ən böyüyüdür. Heç bir işi bölmür, əlavə avadanlıq yaratmır və müddəti qısaltmırıq.

C sıfırda başlayıb ikidə bitir. A eyni M1-i gözləyib ikidə başlayır, beşdə bitir. B M1 beşdə boşaldığı üçün beşdən yeddiyə işləyir. D üçün M2 başlanğıcdan boşdur, amma A, B və C tamamlanmalıdır. Onların ən gec bitməsi yeddidir, ona görə D yeddidən səkkizə işləyir.

Bütün müddətləri yenidən yoxlayın: iki, üç, iki, bir. D-nin üç əvvəlki işi yeddiyə qədər bitir. Eyni M1-də C/A, C/B və A/B cütlərinin müsbət kəsişməsi yoxdur. Fərqli M2-də D digər resursu tutmur. Beləliklə, alternativ yazılmış şərtlər daxilində mümkündür.

Bu alternativin səkkizdə bitməsi onun ən qısa mümkün cədvəl olduğunu sübut etmir. İlkin beş isə mümkün cədvəl deyildi, ona görə “real layihə üç gecikdi” demək də düzgün deyil. Yalnız bir qaydaya uyğun alternativ yoxlanıb. Sahib D-ni C-dən əvvəl tələb etsə, amma D C-ni gözləməlidirsə, ziddiyyəti açıq saxlayın. Sıranı səssiz dəyişərək düzgün nəticə görüntüsü yaratmayın.

Nəticəni saxlayın və mənbənin sərhədini bilin

Windows Start menyusundan Notepad açın, yeni boş sənəd yaradın. Giriş cədvəlini, bütün altı cütü və alternativi köçürün. Aşağıdakı qısa yekunu da əlavə edin. Ctrl+S ilə Documents qovluğunda resource-feasibility-V1.txt kimi saxlayın. Bağlayın, File Explorer-də Documents-dən faylı yenidən açın və ilkin cədvəllə tutuşdurun.

V1: sintetik, fasiləsiz şərti vaxt, hamısı sıfırdan hazır
M1=1, M2=1; işlər bölünmür; başlanğıc daxil, son xaric
Giriş A3/M1/0–3; B2/M1/1–3; C2/M1/2–4
D1/M2/4–5; D A,B,C-ni gözləyir
İlkin: müddət PASS, asılılıq PASS, resurs FAIL
Bütün konfliktlər: A/B[1,3); A/C[2,3); B/C[2,3)
Cüt uzunluqları cəmi4; unikal artıq yüklənmə vaxtı[1,3), uzunluq2
Verilmiş sıra C,A,B,D
Alternativ C0–2; A2–5; B5–7; D7–8
Alternativ müddət/asılılıq/resurs PASS; optimallıq iddiası yoxdur
Naməlum və ya zidd sıra: dayan, sahibdən təsdiq istə

Bu dörd işlik yoxlama 15 dəqiqəlik kiçik məşq üçün təklifdir, istifadəçi testi ilə ölçülmüş müddət deyil. Faylı yenidən açanda resurs ID-lərinin, verilmiş sıranın və üç konfliktin qaldığını yoxlayın. Anarın Perfect və Effect yazısındakı layihə gecikməsi təcrübəsindən çıxan prinsip burada bir yoxlanılan kiçik nəticəni bitirməkdir; bu, onun avadanlıq planını real müştəridə sınadığı iddiası deyil.

Google Job Shop sənədində əvvəlki işin tamamlanması və bir avadanlıqda eyni vaxtda bir iş olması ayrı şərtlərdir. Microsoft resurs yüklənməsinin düzəldilməsi zamanı iş vaxtlarının dəyişə biləcəyini izah edir. Burada yalnız bu anlayışlardan istifadə olunur. Google solveri və Microsoft Project işə salınmayıb; verilmiş sıra üzrə əl hesabı həmin proqramların avtomatik nəticəsi deyil.